Think Work VM Knowledge

 📘 इयत्ता ६वी — गणिताची महत्त्वाची सूत्रे १. 🔢 पूर्णांक समान चिन्हांच्या संख्या: (+) + (+) = + (−) + (−) = − विरुद्ध चिन्हांच्या संख्या: (+) + (−) = फरक, मोठ्या संख्येचे चिन्ह गुणाकार व भागाकार: समान चिन्ह → उत्तर धन (+) विरुद्ध चिन्ह → उत्तर ऋण (−) २. 🧮 अपूर्णांक समान छेद असलेल्या अपूर्णांकांची बेरीज: a/b + c/b = (a + c)/b समान छेद असलेल्या अपूर्णांकांची वजाबाकी: a/b − c/b = (a − c)/b अपूर्णांकांचा गुणाकार: (a/b) × (c/d) = ac/bd अपूर्णांकांचा भागाकार: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) ३. 🔟 दशांश अपूर्णांक 10 ने गुणाकार: दशांश बिंदू 1 स्थान उजवीकडे. 100 ने गुणाकार: दशांश बिंदू 2 स्थाने उजवीकडे. 1000 ने गुणाकार: दशांश बिंदू 3 स्थाने उजवीकडे. 10 ने भागाकार: दशांश बिंदू 1 स्थान डावीकडे. 100 ने भागाकार: दशांश बिंदू 2 स्थाने डावीकडे. 1000 ने भागाकार: दशांश बिंदू 3 स्थाने डावीकडे. ४. 💯 टक्केवारी टक्केवारी = (भाग / एकूण) × 100 भाग = (टक्केवारी × एकूण) / 100 ५. 📊 गुणोत्तर गुणोत्तर = पहिली राशी : दुसरी राशी जर a : b = c : d अस...

📘 इयत्ता ५वी— गणित सूत्रसंग्रह १. 🔢 संख्या स्थानिक किंमत: स्थानिक किंमत = अंक × स्थान उदाहरण: 4,582 मध्ये 5 ची स्थानिक किंमत: 5 × 100 = 500 २. ➕ बेरीज बेरीज = पहिली संख्या + दुसरी संख्या उदाहरण: 25 + 35 = 60 ३. ➖ वजाबाकी फरक = मोठी संख्या − लहान संख्या उदाहरण: 80 − 35 = 45 ४. ✖️ गुणाकार गुणाकार = गुण्य × गुणक उदाहरण: 25 × 4 = 100 गुणाकाराचा नियम: a × b = b × a ५. ➗ भागाकार भागाकाराचा मुख्य संबंध: भाज्य = भाजक × भागाकार + बाकी महत्त्वाचा नियम: बाकी < भाजक उदाहरण: 17 ÷ 5 = 3 बाकी 2 म्हणून: 17 = 5 × 3 + 2 ६. 🧮 अपूर्णांक अपूर्णांक = अंश / छेद उदाहरण: 3/5 मध्ये 3 = अंश आणि 5 = छेद. समान छेद असलेल्या अपूर्णांकांची बेरीज: (a/b) + (c/b) = (a + c)/b उदाहरण: 2/5 + 1/5 = 3/5 समान छेद असलेल्या अपूर्णांकांची वजाबाकी: (a/b) − (c/b) = (a − c)/b उदाहरण: 4/5 − 1/5 = 3/5 ७. 🔄 अपूर्णांकांचे रूपांतरण अयोग्य अपूर्णांक → मिश्र अपूर्णांक: अंशाला छेदाने भाग द्या. उदाहरण: 17/5 = 3 2/5 मिश्र अपूर्णांक → अयोग्य अपूर्ण...

त्रिकोणमिती सूत्रपत्रिका (Trigonometry Cheat Sheet) त्रिकोणमिती सूत्रपत्रिका (Trigonometry Cheat Sheet) ही सूत्रे Blogger मध्ये वापरण्यासाठी HTML कोड स्वरूपात तयार केली आहेत. १) समकोणी त्रिकोणातील मूलभूत अनुपात $$\tan\alpha = \tfrac{a}{b},\quad \tan\beta = \tfrac{b}{a}$$ $$\sin\alpha = \tfrac{a}{c},\quad \cos\alpha = \tfrac{b}{c}$$ $$\cot\alpha = \tfrac{b}{a},\quad \sec\alpha = \tfrac{c}{b},\quad \csc\alpha = \tfrac{c}{a}$$ २) युनिट सर्कल व क्वाड्रंटनुसार चिन्हे बिंदू (x,y) साठी: $$\sin\theta=y,\ \cos\theta=x,\ \tan\theta=\tfrac{y}{x},\ \cot\theta=\tfrac{x}{y}$$ १ला क्वाड्रंट: सर्व अनुपात सकारात्मक २रा क्वाड्रंट: Sine सकारात्मक ३रा क्वाड्रंट: Tangent सकारात्मक ४था क्वाड्रंट: Cosine सकारात्मक ३) मानक कोनांसाठी अचूक मान $$\sin 30^\circ=\tfrac{1}{2},\ \cos 30^\circ=\tfrac{\sqrt{3}}{2},\ \tan 30^\circ=\tfrac{1}{\sqrt{3}}$$ ...

ब्राह्मी आणि खरोष्टी लिपींची उत्क्रांती | अशोकाचे शिलालेख  भारताच्या प्राचीन इतिहासातील दोन महत्त्वाच्या लिपी म्हणजे ब्राह्मी आणि खरोष्टी . या लिपींचा उगम, विकास, वापर आणि त्यांच्या माध्यमातून भारतीय भाषांची घडण हा एक अद्भुत प्रवास आहे. या पोस्टमध्ये आपण त्या दोन्ही लिपींची उत्क्रांती आणि सम्राट अशोकाच्या शिलालेखांद्वारे मिळालेल्या ऐतिहासिक पुराव्यांचा अभ्यास करू. 📜 ब्राह्मी लिपी ब्राह्मी लिपी ही भारतीय उपखंडातील सर्वात जुनी लिपी मानली जाते. तिचा वापर इ.स.पू. 3ऱ्या शतकात सम्राट अशोकाच्या काळात मोठ्या प्रमाणावर झाला. ही लिपी नंतर अनेक भारतीय भाषांच्या लिपींच्या मुळाशी असल्याचे दिसते. 📜 खरोष्टी लिपी खरोष्टी लिपीचा वापर मुख्यत्वे उत्तर-पश्चिम भारतात आणि आजच्या पाकिस्तान-अफगाणिस्तान भागात झाला. ती उजवीकडून डावीकडे लिहिली जात असे आणि इराणी लिपींच्या प्रभावाखाली होती. 🏛 अशोकाचे शिलालेख सम्राट अशोकाच्या शिलालेखांमधून त्या काळातील राजकीय, धार्मिक आणि सामाजिक विचारांचा परिचय होतो. हे शिलालेख ब्राह्मी आणि...

विषयाची निवड:- ब्राह्मी आणि खरोष्टी लिपींची उत्क्रांती, अशोकाचे शिलालेख प्रस्तावना भारतीय उपखंडातील सांस्कृतिक, धार्मिक आणि सामाजिक इतिहासाच्या अभ्यासात प्राचीन लिपींचे विशेष महत्त्व आहे. लिपी ही केवळ लेखनाची साधने नसून ती त्या काळातील समाजाची भाषिक प्रगती, राजकीय घडामोडी, धार्मिक विचारसरणी आणि प्रशासनिक व्यवस्थेचे जिवंत दस्तऐवज असतात. भारतात वापरल्या गेलेल्या प्राचीन लिपींमध्ये ब्राह्मी आणि खरोष्टी या दोन लिपी विशेष उल्लेखनीय मानल्या जातात. या लिपींची निर्मिती, प्रसार आणि रूपांतरे या प्रक्रियेमुळेच पुढे भारतीय भाषांचा, साहित्याचा आणि लेखन परंपरेचा पाया भक्कम झाला. ब्राह्मी लिपी ही भारतीय इतिहासातील सर्वात प्राचीन आणि व्यापकपणे वापरली गेलेली लिपी मानली जाते. तिचा उगम इ.स.पूर्व तिसऱ्या शतकाच्या सुमारास झाल्याचे पुरावे आढळतात, जरी काही संशोधक तिचा उगम यापूर्वीच झाल्याचे मानतात. ब्राह्मी लिपीचे वैशिष्ट्य म्हणजे ती डावीकडून उजवीकडे लिहिली जात असे, तसेच तिच्या स्वरचिन्हांची मांडणी पुढील भारतीय लिपींना आधारभूत ठरली. दुसरीकडे, खरोष्टी लिपी प्रामुख्याने उत्तर-पश्चिम भारतात, विशेषतः गांधार प्रद...

जलप्रदूषण निबंध जलप्रदूषण : एक पर्यावरण समस्या आजच्या युगात विज्ञान आणि औद्योगिक क्षेत्राने झपाट्याने प्रगती केली आहे. या प्रगतीमुळे मानवी जीवन अधिक सोयीचे झाले असले तरी निसर्गावर त्याचे गंभीर दुष्परिणाम दिसून येत आहेत. निसर्गातील हवेप्रमाणेच पाणी देखील जीवनासाठी अत्यंत महत्त्वाचे आहे. पाण्याशिवाय जीवनाची कल्पनाही करता येत नाही. परंतु मानवी बेपर्वाईमुळे आणि औद्योगिक वाढीमुळे पाण्याचे स्त्रोत प्रदूषित होत आहेत. यालाच आपण जलप्रदूषण म्हणतो आणि हे आजच्या काळातील एक गंभीर पर्यावरणीय संकट आहे. जलप्रदूषण म्हणजे पाण्यात घातक रसायने, औद्योगिक कचरा, घरगुती सांडपाणी, प्लास्टिक, तेल, शेतीतून वाहून येणारी खते व कीटकनाशके यांसारख्या अपायकारक पदार्थांचे मिसळणे होय. असे दूषित पाणी पिण्यास, शेतीस तसेच जलचर प्राणी आणि वनस्पतींसाठी अपायकारक ठरते. आज आपण पाहतो की बहुतेक नद्या, तलाव आणि जलाशय प्रदूषित अवस्थेत आहेत. एकेकाळी गंगा, यमुना, गोदावरी, कृष्णा यांसारख्या नद्या निर्मळ आणि पवित्र मानल्या जात होत्या. पण आज त्यात औद्योगिक सांडपाणी, प्लास्टिक कचरा, धार्मिक अवशेष, मूर्ती विसर्जन यामुळे प्रदूषण वाढले ...