इयत्ता ६वी गणिताची सर्व महत्त्वाची सूत्रे | 6th Standard Maths Formulas in Marathi

 📘 इयत्ता ६वी — गणिताची महत्त्वाची सूत्रे

१. 🔢 पूर्णांक

समान चिन्हांच्या संख्या:

(+) + (+) = +

(−) + (−) = −

विरुद्ध चिन्हांच्या संख्या:

(+) + (−) = फरक, मोठ्या संख्येचे चिन्ह

गुणाकार व भागाकार:

समान चिन्ह → उत्तर धन (+)

विरुद्ध चिन्ह → उत्तर ऋण (−)

२. 🧮 अपूर्णांक

समान छेद असलेल्या अपूर्णांकांची बेरीज:

a/b + c/b = (a + c)/b

समान छेद असलेल्या अपूर्णांकांची वजाबाकी:

a/b − c/b = (a − c)/b

अपूर्णांकांचा गुणाकार:

(a/b) × (c/d) = ac/bd

अपूर्णांकांचा भागाकार:

(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)

३. 🔟 दशांश अपूर्णांक

10 ने गुणाकार: दशांश बिंदू 1 स्थान उजवीकडे.

100 ने गुणाकार: दशांश बिंदू 2 स्थाने उजवीकडे.

1000 ने गुणाकार: दशांश बिंदू 3 स्थाने उजवीकडे.

10 ने भागाकार: दशांश बिंदू 1 स्थान डावीकडे.

100 ने भागाकार: दशांश बिंदू 2 स्थाने डावीकडे.

1000 ने भागाकार: दशांश बिंदू 3 स्थाने डावीकडे.

४. 💯 टक्केवारी

टक्केवारी = (भाग / एकूण) × 100

भाग = (टक्केवारी × एकूण) / 100

५. 📊 गुणोत्तर

गुणोत्तर = पहिली राशी : दुसरी राशी

जर a : b = c : d असेल तर:

a × d = b × c

६. ⚖️ प्रमाण

a : b = c : d

म्हणून a × d = b × c

७. 📐 कोन

काटकोन = 90°

सरळ कोन = 180°

पूर्ण कोन = 360°

पूरक कोनांची बेरीज = 90°

संपूरक कोनांची बेरीज = 180°

८. 🔺 त्रिकोण

त्रिकोणाच्या तीनही कोनांची बेरीज = 180°

त्रिकोणाची परिमिती = a + b + c

त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची

९. ▭ आयत

आयताची परिमिती = 2 × (लांबी + रुंदी)

आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी

१०. ◻️ चौरस

चौरसाची परिमिती = 4 × बाजू

चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजू × बाजू

चौरसाचे क्षेत्रफळ = a²

११. 🔶 समांतरभुज चौकोन

समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया × उंची

समांतरभुज चौकोनाची परिमिती = 2 × (a + b)

१२. ⭕ वर्तुळ

व्यास = 2 × त्रिज्या

त्रिज्या = व्यास / 2

वर्तुळाचा परिघ = 2 × π × r

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × r²

π = 22/7 किंवा 3.14

१३. 🔢 बीजगणित

चल: x, y, a, b इत्यादी.

समान पदांची बेरीज:

3x + 5x = 8x

समान पदांची वजाबाकी:

7x − 3x = 4x

१४. ⭐ वितरण नियम

a × (b + c) = ab + ac

a × (b − c) = ab − ac

१५. 🔢 घातांक

a × a = a²

a × a × a = a³

aⁿ = a चा n वेळा गुणाकार

१६. 📊 सरासरी

सरासरी = सर्व संख्यांची बेरीज / एकूण संख्यांची संख्या

सरासरी = एकूण बेरीज / n

१७. 💰 नफा व तोटा

नफा = विक्री किंमत − खरेदी किंमत

तोटा = खरेदी किंमत − विक्री किंमत

नफा% = (नफा / खरेदी किंमत) × 100

तोटा% = (तोटा / खरेदी किंमत) × 100

१८. 🏷️ सवलत

सवलत = छापील किंमत − विक्री किंमत

सवलत% = (सवलत / छापील किंमत) × 100

विक्री किंमत = छापील किंमत − सवलत

१९. 📏 मापनाची एकके

1 km = 1000 m

1 m = 100 cm

1 cm = 10 mm

1 kg = 1000 g

1 L = 1000 mL

२०. 📐 क्षेत्रफळाची एकके

1 m² = 10,000 cm²

1 cm² = 100 mm²

२१. 🧊 घनफळाची प्राथमिक सूत्रे

घनाचे घनफळ = बाजू × बाजू × बाजू

घनाचे घनफळ = a³

घनाभाचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची

२२. 📈 माहितीचे सादरीकरण

सरासरी = एकूण निरीक्षणांची बेरीज / निरीक्षणांची संख्या

वारंवारता = एखादी संख्या किती वेळा आली याची संख्या

⭐ इयत्ता ६वीसाठी सर्वात महत्त्वाची सूत्रे

• टक्केवारी = (भाग / एकूण) × 100
• गुणोत्तर a : b = c : d → a × d = b × c
• त्रिकोणाच्या कोनांची बेरीज = 180°
• त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची
• आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी
• आयताची परिमिती = 2 × (लांबी + रुंदी)
• चौरसाचे क्षेत्रफळ = बाजू²
• चौरसाची परिमिती = 4 × बाजू
• समांतरभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया × उंची
• वर्तुळाचा परिघ = 2πr
• वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πr²
• सरासरी = एकूण बेरीज / एकूण संख्या
• नफा = विक्री किंमत − खरेदी किंमत
• तोटा = खरेदी किंमत − विक्री किंमत
• घनाचे घनफळ = a³
• घनाभाचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची

📚 गणिताचा नियमित सराव करा आणि सूत्रे उदाहरणांसह समजून घ्या.